intuicionismo

En filosofía de las matemáticas, Intuicionismo o Neointuicionismo (contrario a preintuicionismo), es una aproximación a las matemáticas a partir de una vista mental constructiva humana.
Considera todo objeto matemático como producto de la mente humana, por ende, la existencia de un objeto es equivalente a la posibilidad de su construcción. Esto contrasta con el enfoque clásico, que formula que la existencia de un objeto puede ser demostrada refutando su falsedad. Para los intuicionistas esto no es válido; la refutación de la falsedad de un objeto matemático no significa que es posible hallar una prueba constructiva de su existencia. Por consiguiente, el Intuicionismo es una variedad del Constructivismo matemático, aunque no son el mismo concepto.OKK

Esta teoría indica la simpatía mediante la cual uno se inserta en la interioridad de un objeto, ve lo que este tiene en esencia (lo que lo hace único), y se descubre lo que puede hacerse con él. Ese autor señala que los estados de conciencia, como las sensaciones, conocimientos, sentimientos, pasiones, esfuerzos, tienen una penetración de lo exterior a lo interior, y lo que internamente sucede es lo vivido (el pensamiento se vive). Cuanto más profundo sea el punto que toquemos en el interior, mas fuerte será el impulso que nos volverá a su superficie. En cuanto al sentido neuro-fisiológico plantea que el cerebro permite traducir los recuerdos en movimientos y enlazar lo psíquico (pensamiento) con lo comportamental.
Los acontecimientos o sucesos externos son espaciales y temporales, puede decirse que las situaciones actuales pueden cambiarse en algún momento dado y cambian de forma, mientras que el pensamiento no es temporal sino durable, el estado psicológico no cesa de durar (tiempo real, experiencia interna). Pensar constituye el conocimiento práctico de la realidad, los conceptos o esquemas que están en el tiempo real permanecen inmóviles, lo que hace posible el descubrimiento de lo que se puede hacer con ellos en el mundo exterior. Este autor tiene una gran influencia por el tiempo y señala que no puede haber conciencia sin memoria. La duración del pensamiento se racionaliza tanto que llega hasta alcanzar el lenguaje, y ese lenguaje se expresa por medio de grupos de elementos preexistentes.

El intuicionismo es un posicionamiento filosófico acerca de la realidad de la matemática. Desde este punto de vista, la matemática (los números, los conjuntos, el infinito, etc.) es interpretada en términos de construcciones mentales, de tal modo que se puede ver al intuicionismo como una variante del constructivismo.
Las ideas fundamentales del intuicionismo fueron elaboradas por L. E. J. Brouwer en su tesis doctoral (1907), en la que criticó las tesis fundamentales del logicismo y el formalismo acerca de la naturaleza, la fundamentación y los métodos matemáticos. Las críticas de Brouwer se centraron en estos cuatro puntos:
i) La axiomatización de la matemática en términos lógicos (esta es la tesis fundamental del logicismo).
ii) La teoría de conjuntos de Cantor (infinito actual y los conjuntos infinitos).
iii) La lógica simbólica presentada por Bertrand Russell.
iv) La concepción que Hilbert tenía respecto de la metamatemática.okk

El Intuicionismo se basa en la idea de que la matemática es una creación de la mente. La verdad de un enunciado matemático sólo puede concebirse por medio de una construcción mental que demuestra que es verdad , y la comunicación entre los matemáticos sólo sirve como un medio para crear el mismo proceso mental en diferentes mentes.
Brouwer dedicó gran parte de su vida al desarrollo de las matemáticas en esta nueva base. Aunque el Intuicionismo no ha reemplazado la visión estándar en matemáticas, siempre ha atraído una gran cantidad de atención y sigue siendo ampliamente estudiado en la actualidad.